「DPマッチングで計算した結果を距離として用いる」という言い方について

http://d.hatena.ne.jp/okamoto7/20070219#p2

問題とそれを解くためのアルゴリズムが分離されていない。
あたかも「私はDPマッチングが何を計算するものか知らないが、便利そうなので使った」と主張してるようにしか思えない。
「○○を距離として定義し、それを計算するためにDPマッチングを用いた」と言うべき。
もちろん、DPマッチングが正しいアルゴリズムであることに基づいて、DPマッチングで計算されるものとして例えば編集距離を定義しても数学的には間違った態度だとは思わないが、それは上で述べたような議論を理解した前提で行なえるものである。

アルゴリズムの正しい使いかた
「距離Rを定義する」
「ある種の性質を満たす距離の計算をするには、DPマッチングが効果的である」
「距離Rはその性質を満たす」
計算すべきものが明確に定義できる場合は、正しい使いかたをすべき。

アルゴリズムの間違った使いかた
「DPマッチングが距離の計算によく使われている」
「DPマッチングで計算できる距離にはある条件がある」、
「その条件を満たす距離のひとつである、距離Rを使うことにした」
計算すべきものが明確に定義できない場合は、
似たような問題に対して使われていて、
実用的に計算できることが分かっているアルゴリズムをとりあえず使ってみる。